La première partie de cet exercice est une R.O.C., il s'agit de retrouver la forme générale des solutions de l'équation différentielle y'=ay+b.
Dans la seconde partie vous déterminez une solution v d'une équation différentielle du type y'=ay+b.
Ensuite vous devez étudier la fonction v ainsi obtenue (variations et limite en plus l'infini).
L'exercice se termine par le calcul d'une intégrale, faisant toujours intervenir cette fameuse fonction v.
Corrigé de l'exercice 1 du bac S de maths 2011 en Nouvelle-Calédonie
A partir d'un situation de probabilité on vous demande de construire un arbre pondéré. Cet arbre est ensuite utilisé pour calculer plusieurs probabilités. L'exercice se termine par une répétition d'événements indépendants ce qui débouche sur une loi binomiale.
Corrigé de l'exercice 2 du bac S 2011 de maths en Nouvelle-Calédonie
Vous devez étudier une suite définie par récurrence de la forme u(n+1)=f(u(n)). Dans une première partie vous étudiez la fonction f et résolvez l'équation f(x)=x. Dans une seconde partie vous faites l'étude de la suite proprement dite en utilisant les résultats de la première partie. Le but est de montrer que la suite est convergente et de trouver sa limite.
Correction de l'exercice 3 du bac S 2011 de maths en Nouvelle-Calédonie
On vous donne les coordonnées de trois points de l'espace. Dans une première question vous calculez un produit scalaire et des longueurs pour pouvoir ensuite déterminer
la mesure d'un angle et prouver que les trois points ne sont pas alignés et définissent un plan dont on vous donne une équation cartésienne.
Ensuite vous devez trouver la représentation paramétrique de la droite d'intersection de deux plans et trouver l'intersection de cette droite avec le plan du début.
Pour finir, vous avez à donner une équation cartésienne d'une sphère et à déterminer son intersection avec la droite précédente pour terminer en montrant que le plan du début
de l'exercice est tangent à cette sphère.
Corrigé de l'exercice 4 du bac de maths S 2011 en Nouvelle-Calédonie