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Comment résoudre un problème avec des indices ?

Les indices sont utilisés pour rendre compte des variations d'une quantité au cours du temps par rapport à une période de référence (en général une année).
L'indice d'une grandeur est le rapport entre la valeur de cette grandeur au cours d'une période courante et sa valeur au cours d'une période de base (définition INSEE).
Autrement dit il s'agit du coefficient multiplicateur qui permet de passer de la valeur de base à la valeur courante.
Souvent, on multiplie le coefficient par 100 ; on parle alors d'indice base 100.

Exemple

Le tableau suivant donne la production de colza en France de 1992 à 2000.
L'unité est le millier de tonnes.
Pour calculer les indices de la production avec la base 100 en 1992, on divise pour chacune des années la production par 1885 (production de l'année de base) et on multiplie par 100. Dans le tableau suivant on a arrondi les résultats à l'unité la plus proche.
A partir de ce tableau on peut directement déterminer un pourcentage d'évolution par rapport à l'année de base, par exemple :
  • De 1992 à 1994 la production a évolué de % ().
  • De 1992 à 1998 la production a évolué de % ().
En revanche on ne peut pas donner directement un pourcentage d'évolution entre deux années quelconques, si on veut le faire, il faut effectuer un «changement de base».
Par exemple pour calculer le pourcentage d'évolution de la production entre 1994 et 1997 on doit se «ramener» par rapport à 1994 donc on calcule : , ce qui représente l'indice de production de 1997 avec la base 100 en 1994, donc de 1994 à 1997 la production a évolué de .