Obtenir une factorisation par identification
Exemple de question
Déterminer les nombres réels 
tels que :
tels que :
Méthode
On développe le membre de droite et on exprime les coefficients de 
, 
, 
ainsi que la constante en fonctions de 
, 
et 
.
On procède ensuite à l'identification : c'est à dire que les coefficients des différentes puissances de doivent se correspondre, on obtient alors un système dont les
inconnues sont , et .
On résout le système obtenu et on en déduit la factorisation demandée.
, , ainsi que la constante en fonctions de , et .
On procède ensuite à l'identification : c'est à dire que les coefficients des différentes puissances de doivent se correspondre, on obtient alors un système dont les
inconnues sont , et .
On résout le système obtenu et on en déduit la factorisation demandée.
Solution
Développement du membre de droite
Identification
Factorisation
.
On peut vérifier que la factorisation est bonne en développant le membre de droite obtenu.
Identification
Factorisation
.
On peut vérifier que la factorisation est bonne en développant le membre de droite obtenu.
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