Montrer qu'une suite est géométrique
Exemple de question
On considère la suite numérique 
définie par 
et pour tout entier naturel 
:
la suite définie pour tout entier naturel par :
définie par et pour tout entier naturel :
la suite définie pour tout entier naturel par :
est une suite géométrique.
Méthode
On calcule 
que l'on exprime pour obtenir une expression de la forme constante fois 
. La constante ainsi mise en évidence est la raison de la suite géométrique.
que l'on exprime pour obtenir une expression de la forme constante fois . La constante ainsi mise en évidence est la raison de la suite géométrique.
Solution
Pour avoir en facteur dans le membre de droite on pense à factoriser par 
car 
et on a besoin de 
.
Donc la suite est une suite géométrique de raison .
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