Calculer une intégrale d'une fraction rationnelle
Exemple de question
Soit la fonction 
définie sur 
par 
.
Calculer 
définie sur par .
Calculer
Méthode
Il faut essayer d'écrire la fonction à intégrer sous la forme 
où 
pour trouver une primitive de la forme 
ou 
.
où pour trouver une primitive de la forme ou .
Solution
On remarque que 
(la transformation opérée permet de faire apparaitre la dérivée de 
au numérateur).
Du coup 
avec 
qui est une fonction strictement positive.
Donc une primitive de est définie par 
.
(la transformation opérée permet de faire apparaitre la dérivée de au numérateur).
Du coup avec qui est une fonction strictement positive.
Donc une primitive de est définie par .