Dérivée du logarithme

Dérivée du logarithme népérien

  • La fonction logarithme népérien est dérivable sur et sa fonction dérivée est .
  • Soit une fonction définie et dérivable sur un intervalle de et telle que , , alors :
    La fonction est dérivable sur et sa dérivée est la fonction

 

 

Exemples
Préciser sur quel intervalle (ou réunion d'intervalles) la fonction est dérivable, et calculer sa dérivée.
a) b) c) d)
a) est définie et dérivable sur et
b) est définie et dérivable sur et
c) est définie et dérivable sur et on a :
d) est définie et dérivable sur et on a :
.

 

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