Définition de la fonction exponentielle
Définition de la fonction exponentielle
Il existe une unique fonction 
dérivable sur 
et qui vérifie la double condition :
.
Ainsi 
et 
on a 
dérivable sur et qui vérifie la double condition :
.
Ainsi et on a
Remarque
En utilisant la méthode d'Euler, on peut obtenir une représentation graphique approchée de la courbe représentative de la fonction exponentielle. Si
est le pas utilisé dans la méthode, la suite 
des points obtenus est telle que :
(suite arithmétique) 
(suite géométrique).
On a donc : 
,
et on peut montrer que pour tout réel 
, la suite de terme général 
converge vers 
.
Courbe représentative de la fonction exponentielle
A voir aussi