Corrigé de l'exercice 2 du bac S de maths de juin 2012 aux Antilles
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Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé direct![](/image/im001753.png)
![](/image/im003245.png)
1. Placer les points A, B et C sur le graphique.
![](/image/im003246.png)
2. Calculer
![](/image/im003247.png)
![](/image/im003248.png)
-
, donc OB
OA, ce qui prouve que OAB est isocèle en O.
-
, donc l'angle
est droit et OAB est rectangle en O
![](/image/im000063.png)
![](/image/im000344.png)
![](/image/im000415.png)
![](/image/im003252.png)
![](/image/im000635.png)
![](/image/im000517.png)
![](/image/im003253.png)
![](/image/im003254.png)
![](/image/im000670.png)
![](/image/im000063.png)
![](/image/im000670.png)
![](/image/im003255.png)
![](/image/im003256.png)
![](/image/im003257.png)
![](/image/im000344.png)
![](/image/im000415.png)
![](/image/im003252.png)
![](/image/im003258.png)
On remarque que
donc, pour
on a :
Donc l'ensemble
est la médiatrice de [AB].
c. Justifier que ![](/image/im003259.png)
![](/image/im003260.png)
![](/image/im003261.png)
![](/image/im003257.png)
![](/image/im003257.png)
![](/image/im003257.png)
- Comme OAB est isocèle en O, OA
OB, donc O
.
- On a vu que
donc
, ce qui prouve que C
.
![](/image/im003257.png)
La dernière question de l'exercice original utilise des rotations qui ne sont plus au programme à partir de la
session 2013.