Corrigé de l'exercice 1 du bac ES de maths d'avril 2013 à Pondichéry
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Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Une réponse exacte rapporte 1 point. Une réponse fausse ou l'absence de réponse ne rapporte ni n'enlève aucun point. Pour chacune des questions posées, une seule des quatre réponses est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.
1. La fonction
![](/image/im000181.png)
![](/image/im000243.png)
![](/image/im004504.png)
![](/image/im000063.png)
![](/image/im004505.png)
![](/image/im004506.png)
![](/image/im004507.png)
![](/image/im004508.png)
Pour trouver la bonne réponse il faut dériver
:
avec
et donc
En utilisant la formule de dérivation :
on obtient :
La bonne réponse est B.
2. Soit la fonction ![](/image/im000181.png)
![](/image/im004509.png)
![](/image/im004510.png)
![](/image/im004511.png)
![](/image/im004512.png)
![](/image/im004513.png)
![](/image/im000204.png)
![](/image/im000243.png)
![](/image/im004514.png)
![](/image/im003053.png)
![](/image/im000748.png)
![](/image/im000243.png)
![](/image/im004515.png)
Pour tout
,
, donc ne s'annule pas.
L'équation est équivalente à
.
La bonne réponse est B
![](/image/im001116.png)
![](/image/im004516.png)
![](/image/im004517.png)
3. On pose
![](/image/im004518.png)
![](/image/im004519.png)
![](/image/im004520.png)
![](/image/im004521.png)
![](/image/im004522.png)
Une primitive de la fonction
est la fonction
donc :
La bonne réponse est A.
4. La fonction ![](/image/im004523.png)
![](/image/im004524.png)
![](/image/im004525.png)
![](/image/im000203.png)
![](/image/im000243.png)
![](/image/im004526.png)
![](/image/im004527.png)
![](/image/im000008.png)
![](/image/im004515.png)
![](/image/im004528.png)
La dérivée de
est telle que
et la dérivée seconde est telle que
.
, donc
est convexe sur
.
La bonne réponse est B.
![](/image/im000203.png)
![](/image/im004529.png)
![](/image/im004530.png)
![](/image/im004531.png)
![](/image/im000203.png)
![](/image/im000008.png)