Bac de maths

Corrigé de l'exercice 1 du bac ES de maths d'avril 2013 à Pondichéry

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 Cet exercice est un questionnaire à choix multiples.
Une réponse exacte rapporte 1 point. Une réponse fausse ou l'absence de réponse ne rapporte ni n'enlève aucun point.
Pour chacune des questions posées, une seule des quatre réponses est exacte.
Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse choisie.
Aucune justification n'est demandée.

 

 

1. La fonction définie sur par est une primitive de la fonction définie par :
A : B : C : D :
Pour trouver la bonne réponse il faut dériver :
avec et donc
En utilisant la formule de dérivation : on obtient :
La bonne réponse est B.
2. Soit la fonction définie sur par .
L'équation
A : a pour solution 2,718
B : a une solution sur
C : a deux solutions sur
D : a une solution sur
Pour tout , , donc ne s'annule pas.
L'équation est équivalente à .
La bonne réponse est B

 

 

3. On pose .
On peut affirmer que :
A : B : C : D :
Une primitive de la fonction est la fonction donc :
La bonne réponse est A.
4. La fonction définie sur par est convexe sur l'intervalle :
A : B : C : D : .
La dérivée de est telle que et la dérivée seconde est telle que .
, donc est convexe sur .
La bonne réponse est B.

 

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