Corrigé de l'exercice 3 de maths du bac ES de juin 2012 en métropole
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Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples). Pour chacune des questions posées, une seule des quatre réponses est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée. Une réponse exacte rapporte 1 point, une réponse fausse ou l'absence de réponse ne rapporte ni n'enlève aucun point.
On a représenté ci-dessous, dans le plan muni d'un repère orthogonal, la courbe représentative
![](/image/im001096.png)
![](/image/im000063.png)
![](/image/im003288.png)
![](/image/im003289.png)
![](/image/im001096.png)
![](/image/im001096.png)
![](/image/im001286.png)
![](/image/im000063.png)
![](/image/im003290.png)
![](/image/im000063.png)
![](/image/im003291.png)
La bonne réponse est la réponse b.
En effet la tangente au point d'abscisse 1 est « horizontale », donc le nombre dérivé est nul.
2. Sur l'intervalle
![](/image/im003292.png)
![](/image/im003293.png)
![](/image/im003294.png)
La bonne réponse est la réponse c.
En effet la fonction est croissante sur
ce qui équivaut à
.
3. On pose ![](/image/im003295.png)
![](/image/im002801.png)
![](/image/im003296.png)
![](/image/im003297.png)
La bonne réponse est la réponse a.
En comptant les carreaux, l'aire sous la courbe est approximativement entre 12 et 13 u.a.
4. On appelle ![](/image/im000181.png)
![](/image/im000063.png)
![](/image/im003292.png)
![](/image/im003298.png)
La bonne réponse est la réponse c.
Pour le voir, il suffit de dériver chacune des propositions et de regarder si
.
Il se trouve que l'on a cela que pour la proposition c.
![](/image/im003299.png)